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<title>Exogenität und Endogenität</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Exogenität und Endogenität</span></h1>

</header>

</div>

<p>In der <a href="Statistik" title="Statistik">Statistik</a> und <a href="%C3%96konometrie" title="Ökonometrie">Ökonometrie</a> ist es wichtig zwischen <b>Exogenität und Endogenität</b> zu unterscheiden, da man bei Nicht-Berücksichtigung zu verzerrten Ergebnissen kommen kann. Bei Vorliegen einer <i><a href="Exogene_und_endogene_Variable#Exogene_und_endogene_erklärende_Variable" title="Exogene und endogene Variable">exogenen erklärenden Variablen</a></i> spricht man von Exogenität und bei Vorliegen einer <i>endogenen erklärenden Variable</i> von Endogenität.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Endogenität"><span id="Endogenit.C3.A4t"></span>Endogenität</h2></div>

<p><b>Endogenität</b> (von „<a href="Endogen" title="Endogen">endogen</a>“) bedeutet in der <a href="Regressionsanalyse" title="Regressionsanalyse">Regressionsanalyse</a>, dass ein Zusammenhang zwischen den erklärenden (unabhängigen) Variablen und der <a href="St%C3%B6rgr%C3%B6%C3%9Fe_und_Residuum" title="Störgröße und Residuum">Störgröße</a> besteht. Eine endogene erklärende Variable korreliert mit der Störgröße. Das heißt, dass die <a href="Kovarianz_(Stochastik)" title="Kovarianz (Stochastik)">Kovarianz</a> der erklärenden Variablen und der Störgröße ungleich null ist:

</p>

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</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {Cov} (x_{ik},u_{i})\neq 0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/28f1856b0f0ae891cd5f3b6937c909cf7b5da5fa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.287ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {Cov} (x_{ik},u_{i})\neq 0}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Es ist wichtig, dass möglichst keine Endogenität vorliegt, denn sonst sind die Schätzer inkonsistent, die Schätzung wird verzerrt. Um Endogenität zu prüfen, gibt es Endogenitätstests wie den <a href="Hausman-Spezifikationstest" title="Hausman-Spezifikationstest">Hausman-Spezifikationstest</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ursachen">Ursachen</h3></div>

<ul><li><a href="Verzerrung_durch_ausgelassene_Variablen" title="Verzerrung durch ausgelassene Variablen">Verzerrung durch ausgelassene Variablen</a> (engl. <i>omitted variable bias</i>): <a href="Verzerrung_einer_Sch%C3%A4tzfunktion" title="Verzerrung einer Schätzfunktion">Verzerrung</a> die durch Nicht-Berücksichtigung zumindest einer relevanten erklärenden Variablen induziert wird, die mit der berücksichtigten erklärenden Variable korreliert ist. Liegt es daran, dass relevante Variablen vernachlässigt wurden, spricht man von <a href="Underfitting" class="mw-redirect" title="Underfitting">Unteranpassung</a>, bei zu vielen erklärenden Variablen von <a href="%C3%9Cberanpassung" title="Überanpassung">Überanpassung</a>.</li>

<li>Simultane Kausalität, das heißt, wenn zur Beschreibung eines Zusammenhangs mehr als eine Gleichung benötigt wird, und dies zu feed-back-Mechanismen führt.</li>

<li>Messfehler in der erklärenden Variable.</li>

<li><a href="Autokorrelation" title="Autokorrelation">Autokorrelation</a> mit verzögerten endogenen Variablen.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lösungsstrategien"><span id="L.C3.B6sungsstrategien"></span>Lösungsstrategien</h3></div>

<p>Eine mögliche Abhilfe ist die Verwendung eines <a href="Lineare_Paneldatenmodelle#Schätzer_im_Modell_mit_festen_Effekten" title="Lineare Paneldatenmodelle">Schätzers im Modell mit festen Effekten</a> in Verbindung mit <a href="Paneldatenanalyse" title="Paneldatenanalyse">Paneldaten</a>. Weitere oft verwendete Techniken sind die <a href="Instrumentvariablensch%C3%A4tzung" title="Instrumentvariablenschätzung">Instrumentvariablenschätzung</a> und die <a href="Regressions-Diskontinuit%C3%A4ts-Analyse" title="Regressions-Diskontinuitäts-Analyse">Regressions-Diskontinuitäts-Analyse</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Exogenität"><span id="Exogenit.C3.A4t"></span>Exogenität</h2></div>

<p><b>Exogenität</b> bedeutet im Rahmen der <a href="Zeitreihenanalyse" title="Zeitreihenanalyse">Zeitreihenanalyse</a>, dass eine Variable mit der anderen nicht rückgekoppelt ist. Eng mit dem Begriff der Exogenität ist die <a href="Kausalit%C3%A4t" title="Kausalität">Kausalität</a> verbunden. In Verbindung mit stochastischen Modellen gibt es drei Exogenitätskonzepte.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Strenge_Exogenität"><span id="Strenge_Exogenit.C3.A4t"></span>Strenge Exogenität</h3></div>

<p>Die strenge Exogenität bedeutet, dass die Beobachtungen einer Variable <i>x</i> zu jedem Zeitpunkt <i>t</i> unabhängig von den <a href="Realisierung_(Stochastik)" title="Realisierung (Stochastik)">Realisierungen</a> des Störgrößenvektors ist. Für nichtlineare Modelle oder Modelle mit rationalen Erwartungen ist strenge Exogenität anders zu definieren. Die strenge Exogenität erleichtert und vereinfacht die statistischen <a href="Inferenz" class="mw-redirect" title="Inferenz">Inferenz</a> der Modelle.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schwache_Exogenität"><span id="Schwache_Exogenit.C3.A4t"></span>Schwache Exogenität</h3></div>

<p>Schwache Exogenität besagt, dass die <a href="Inferenz" class="mw-redirect" title="Inferenz">Inferenz</a> für eine gewisse Menge von Modellparametern auf die vorliegenden Realisierungen dieser Variablen ohne Informationseinbußen konditioniert werden kann. Für den Einsatz einer <a href="Sch%C3%A4tzmethode" title="Schätzmethode">Schätzmethode</a> für die Parameter eines Modells reicht es aus, wenn schwache Exogenität vorliegt. Schwache Exogenität folgt im DSE-Modell aus strenger Exogenität, wenn alle Parameter in der Verteilung von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x_{t}}">

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</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f279a30bc8eabc788f3fe81c9cfb674e72e858db.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.156ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x_{t}}" loading="lazy"></span>-s überflüssige Parameter sind. Im Gegensatz zur strengen Exogenität, die für sich alleine getestet werden kann (z. B. <a href="Hausman-Spezifikationstest" title="Hausman-Spezifikationstest">Hausman-Spezifikationstest</a>), kann die schwache Exogenität, die an bestimmte Parameter gebunden ist, nur in Verbindung mit anderen <a href="Hypothese" title="Hypothese">Hypothesen</a> getestet werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Superexogenität"><span id="Superexogenit.C3.A4t"></span>Superexogenität</h3></div>

<p>Die Superexogenität ist im Zusammenhang mit der <a href="Lucas-Kritik" title="Lucas-Kritik">Lucas-Kritik</a> zu sehen. Diese besagt, dass Wirtschaftssubjekte ihr Verhalten (z. B. gemessen an den Werten von <a href="Regressionsparameter" title="Regressionsparameter">Regressionsparametern</a>) an die ökonomische <a href="Umwelt" title="Umwelt">Umwelt</a> anpassen. Die Parameter sind auf eine durch Ausprägungen bestimmter Variablen beschriebene Umwelt konditioniert. Wenn die Ereignisse, an denen die <a href="Wirtschaftssubjekt" class="mw-redirect" title="Wirtschaftssubjekt">Wirtschaftssubjekte</a> ihr Verhalten ausrichten, exogen bestimmte Variablen (Politikvariablen) sind, so muss man diese Abhängigkeit der Parameter <a href="Explizit" class="mw-redirect" title="Explizit">explizit</a> modellieren. Superexogenität bedeutet nun, dass auf eine Variable die Lucas-Kritik nicht zutrifft.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Herbert Stocker: Methoden der Empirischen Wirtschaftsforschung <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

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</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220117161550/https://www.uibk.ac.at/econometrics/einf/kap11.pdf">Archivierte Kopie</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> des <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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</li>

</ol></div></div><div><div class="zim-footer">

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